I need to find a part-time job.
アルバイトを見つける必要があるからね。
need to find ～ は「～を見つける必要がある」。a part-time job とならねばなりませんので、ここで選ばれる限定詞は a。a（母音の前では an）は「1つの」と訳されることもありますが、one とは異なります。one は「2や3ではなく1だ」と数に焦点が置かれた単語。一方 a(n) の焦点は、the と対照的に「（ほかにもあり）特定の1つに決まらない」にあります。キーセンテンスが a part-time job になるのは、need to find という文脈ですから、当然、特定のアルバイトを思い描いてはいない、それが理由です。
このフレーズを
