Having visited New York before, she knew some really good restaurants.
前にニューヨークを訪れていたから、彼女はとてもいいレストランをいくつか知っていたよ。
分詞構文ではしばしば、説明の動詞 -ing 形が前に置かれます。「前置き」にはさまざまな理由がありますが、時系列的な順序や強調が主な理由です。ここで having visited 以下は「理由」を表していますが、「ニューヨークを以前訪れていた→いいレストランを知っていた」という時の順序が Having visited ... →she knew を自然なものに感じさせています。ここではもうひとつのテクニック「having+過去分詞」が使われていることに注意しましょう。完了形を -ing 形にしています。完了形は「そのときまでに」を表す形です。つまり she knew の時点「以前」にニューヨークを訪れていることになります。