Getting out of the taxi, I heard a woman screaming.
タクシーを降りたとき、女性の叫び声を聞いたのです。
動詞 -ing 形を前に出した形には非常に大きな表現効果があります。話し手は when I got out of the taxi(タクシーから降りたときに)などと、接続詞を使った悠長な言い回しをしていません。getting out of the taxi(タクシーから降りていたんですよ)と、動詞 -ing 形による生き生きとした状況描写から文を始めています。ここに臨場感が宿るのです。聞き手からすれば、降りたときに何が起こったのだろうと聞き耳を立てることになります。