We can advance the shipping schedule on the condition that you increase volume.
そちらが注文量を増やすという条件なら、こちらは出荷日程を繰り上げられます。
「今日の重要表現」は三つの部分から成っています。最初の部分 we can advance the shipping schedule で、相手の最大関心事に触れ、それが可能であるとはっきり述べています。そして次に on the condition that というフレーズを使って、そのためには次のような条件があると示して、最後に you increase volume で、その条件となる相手の行動を直接的な言い方で述べています。