チャロ。おまえのおかげだ。
＜ owe 人 ～ ＞で 「人に～だけ（お金などを）借りている」「～は人のおかげ」の意味です。
I owe you one. は I owe you a favor. （私はあなたにひとつ恩がある、借りがある）の意味で、
「今回のことはあなたのおかげだ」、「ひとつ借りができたね」というニュアンスです。
I'm in your debt. （君に借りだね）も同じ意味です。
A: You feel better now? Here are the notes from yesterday's lecture you missed.
（気分はよくなった？ これ、君が休んだ昨日の講義のノートだよ）
B: Thanks. I owe you one.
（ありがとう。恩に着るよ）
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