I can do it with my eyes closed.
目をつぶっていてもできるわ。
この with は「付帯状況の with」と呼ばれています。with(一緒)が「同時性」を表し、ある状況に付帯する状況を述べているからです。この文では、I can do it に with my eyes closed(目をつぶりながら)が付帯しています。「説明ルール:説明は後ろに置く」によって、with 以下は当然後ろに置かれます。この形で特筆すべきは with の後ろ。動詞はありませんが、my eyes と過去分詞 closed(閉じられた)が並べられており、「私の目が閉じられて(いても)」と、文と等しい内容を持っています。ここでも説明ルールが働いており、「my eyes=closed」という意味を作っているのです。