わたしはグレイが宇宙人ということを知っています。

I know that Grey is an alien.

「～ということを知っています（わかっています）」と言うときには、一般動詞 know のあとに接続詞の that を続け、そのあとに具体的に何を知っているのかを説明します。きょうのキーセンテンスでは、I know「わたしが知っている」ことは Grey is an alien「グレイが宇宙人であること」 となります。接続詞 that は省略できます。