He played it smart and convinced his folks to bring their trusted family doctor into the discussion.
彼は賢く動いて、両親を説得して、彼らが信頼しているファミリードクターに話し合いに加わってもらったのです。
play it smart は「賢く立ち回る、賢明にふるまう」という意味です。日本語の「スマート」の意味である「すらりとしているさま、態度が洗練されているさま」は、英語でも人については同じような使い方をすることが多いですが、「賢い、頭の切れる」などの意味が強いです。play it cool は「冷静に振る舞う」、play it safe は「慎重にやる、安全策を取る」という意味です。
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