다음에 만날 때 얘기할게요.

タウメ　マンナル　テ　イェギハルケヨ

次に会うとき話しますね。　

「만날 때（マンナル　テ）：会うとき」は、「만나-다（マンナダ）：「会う」の으（ウ）形「만나-（マンナ）」に「～（する） とき」を表す「-ㄹ 때（ル テ）」がついた形です。「만날（マンナル）」は動詞の未来連体形で、「때（ッテ）：とき」にかかっています。未来連体形「-ㄹ（ル）」は으（ウ）形につく語尾です。
「～（する）とき」は必ず未来連体形を使うので、「-ㄹ 때（ル テ）」の形で覚えてしまいましょう。