이민 갔어.

「이민 갔어」は自然な表現にするため「移住した」と訳しましたが、直訳すると「移民行った」です。「行為を表す名詞＋가다（行く）」の組み合わせで「行為する」を表す表現となっています。このような表現には「이민 가다」のほかに「유학 가다（留学する）」「여행 가다（旅行する）」「등산 가다（登山する）」「수영 가다（水泳する、泳ぐ）」「소풍 가다（遠足する）」などがあります。
また、これらの表現は、名詞と「가다（行く）」の間に助詞「-을／를」を入れて「行為を表す名詞＋을／를＋가다（行く）」の形にして「유학을 가다」「여행을 가다」「등산을 가다」「수영을 가다」「소풍을 가다」にすることもできます。そして「가다（行く）」の代わりに「오다（来る）」、「다녀오다（行ってくる）」のように、移動を表す単語を用いることもできます。
내년에는 한국 유학을 갈 예정이에요.
来年には韓国留学に行く予定です。
지금 아이들과 강가에 수영을 왔어요.
今、子どもたちと川辺へ水泳に来ています。
지난달에는 오키나와에 여행을 다녀왔어요.
先月には沖縄へ旅行に行ってきました。
日本語では「行為を表す名詞＋に＋行く」があり、「留学に行く」「旅行に行く」がありますが、「유학에 가다」「여행에 가다」などとは言わないので注意が必要です。