「선물로」は「プレゼントとして」、「뭘」は「何を」、「드렸어요?」は「差し上げましたか」という意味で、直訳すると「プレゼントとして何を差し上げましたか」、つまり「プレゼントは何を差し上げましたか」となります。
「드렸어요?」の原形は「드리다(差し上げる)」で、これは「주다(あげる)」の謙譲語です。「주다(あげる)→드리다(差し上げる)」のように、日常特によく使う動詞の一部に謙譲表現が別にあるものがあります。
주다(あげる)→드리다(差し上げる)、말하다(いう)→말씀드리다(申し上げる)、만나다(会う)→뵙다(お目にかかる)、데리다(連れる)→모시다(お連れする)、묻다(尋ねる)→여쭙다(伺う)