しゃりさんの おぼえた日記 - 2020年1月28日(火)

give ~ the go-ahead ～に許可［認可］を与える

undertake「受ける、（仕事・責任・地位など）を引き受ける」

infatuate
夢中にさせる、のぼせ上がらせる
・I have been infatuated with her since I met her. : 僕は一目会ったときから彼女に夢中です。

broadcast ~ to the entire world
全世界に向けて～を放送する

then again
その反面、と思ったら、と思いきや

The plot thickens.
話が込み入ってくる

in the air
空中に
〔気配・雰囲気・匂いなどが〕漂って
決定しないで、検討中で、未決定で、構想中で
・Description of the new car is in the air. : その新車の詳細は未定です。
〔話・うわさなどが〕広まって、話題になって
無防備の状態で

Do you have any idea why Claire was upset? Beats me!
なぜクレールは腹を立ててるの？私はわかんないわ！

divulge information about ~ to
～についての情報を（人）に漏らす

vouch for
〔個人的に〕～を保証する
・I personally vouch for him without reservation. : 私としては、無条件で彼の人柄は保証します。