Don't worry about ~ing は「~することについては気にしないで」つまり、「~しないでいいよ」という意味です。
Don't worry about bringing a beach towel.(ビーチタオルは持って来なくて大丈夫だよ)
do something for ~ 「~のために何かをする、~の役に立つ」 do something to ~ だと 「~に対して何か(悪いこと)をする」の意味になるので注意しましょう。
Why are you mad at me? Have I done something to you? (なぜ怒ってるの? 私があなたに何か悪いことした?)