Well, you were against my goal of becoming an artist.
だって、おばあちゃんはわたしが画家になる目標を持つことには反対だったもの。
反対の意思を示すときは、I'm against ...(わたしは~に反対です)に続けて、何に反対なのかをはっきり言いましょう。いっぽう、賛成の場合は I'm for ... や I'm in favor of ... という言い方をします。Are you for or against ...?(~に賛成ですか、反対ですか?)という疑問文でもよく使われます。against は前置詞なので、直後には名詞や動名詞をおくことに注意しましょう。