I appreciate your willingness to respect the local culture.
その土地の文化を尊重しようとするあなたの気持ちに感謝します。
その土地の文化を尊重する相手の姿勢に対して感謝するフレーズです。appreciate は感謝の気持ちを表す、ビジネスの潤滑油とも言える単語です。I appreciate your kind support.(ご親切なサポートに感謝します)、I really appreciate your valuable advice.(貴重なアドバイスに心から感謝します)といったように、ストレートに感謝の気持ちを示すことができます。