一緒に行ってもいい?
Can I...? は「~してもいいですか?」という、許可を求める定番のフレーズです。今回の表現は、Can I come with you? から you を省略したカジュアルな話しことばです。今回のフレーズを「行く」と訳していますが、「あれ?come は『来る』では?」と思われた方もいるかもしれません。ポイントは「どこに視点を置くか」です。普通、視点は「自分」にあるので、come と「来る」は「自分」のところに向かってくる移動を表し、go と「行く」は「自分」のところから動くときの移動を表します。今回のフレーズの場合は、「自分の視点(関心)」がすでにおでん屋に移動しているので、このように使っているのです。つまり、go/come は基本的な意味としては「行く/来る」ではあるものの、視点の置き方が日本語と英語で少し異なるため、それに伴って使い方も異なる場合があるということです。