Yes, I should be able to read it.
ええ、きっと読めるはずよ。
助動詞は2つ重ねて使うことはできません。そのため、be able to を同じ訳になる can に置き換えて(×)should can とすることはできません。それは助動詞が「心理」を描く表現だからです。should は「今後の成り行き」を示そうという心理、can は潜在的な性質を見抜く心理。2つの心理に同時になることができない―それが助動詞を重ねることができない理由です。「be able to+動詞原形」は「~できる」と訳されますが、can のような心理とは無縁の、単に「能力があります」という事実描写。だから should と同居ができるのです。