Dad's such an inveterate workaholic that it's hard to imagine him being happy without his nose to the grindstone.
父はかなり慢性的なワーカホリックですから、一生懸命働いていなくても幸せでいる父の姿を想像するのは難しいですよ。
with one's nose to the grindstone は「一生懸命働いて」という意味です。grindstone は「（研磨・研削用の）丸砥石（といし）」のことです。「砥石に鼻をくっつけて」から、「休まずこつこつ働いて、勉強して」という意味のイディオムとなっています。
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