/english/phrase/102876
I imagine she got tied up at work.
恐らく仕事で手が離せなくなったのよ。
推測の表現。imagine で、確たる証拠のない推測を伝えることができます。 get tied up(縛り上げられる)は「身動きが取れなくなる、手が離せなくなる」という比喩的な意味でも使われます。
/english/phrase/6125
I have a lot on my mind.
悩みで頭がいっぱいです。
on の「接して、付いて」というイメージから、on my mind は「気にかかって、頭から離れなくて、心配して」ということ。 problem や worry などを使いたくない、というときにどうぞ。