For example, I would recommend trying to stand out from other interns by doing things like working later than everyone else.
たとえば、ほかのだれよりも遅くまで働くなどして、ほかのインターンから抜きん出る努力をすることを勧めますね。
stand out from は「…から抜きん出ている、…よりずっと優れている[目立つ]」という意味です。形容詞 standout は主に人について使い、「傑出した、優れている」、名詞standout は「傑出した人、異彩を放つ人、同調しない人」という意味です。stand out in a crowd は「人混みの中でもひときわ目立つ」ということです。
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