Let's dig deeper into the reasons for their departure.
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彼らの離職の理由をもっと掘り下げてみましょう。
dig deeper into ～ は、「～をもっと掘り下げて考えてみる」という意味のフレーズです。原因やものごとの本質をもっと詳しく調べるときに使われます。
That reminds me of a conversation I had with Peter in New York the other day.
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それで、先日、ニューヨークの同僚のピーターと話したことを思い出しました。
remind A of B は、「A に B を思い出させる」という意味のフレーズです。何かがきっかけで、パッと頭に浮かんだことを言葉にするときに使われます。
It seems likely that this trend will gather pace in the future.
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この傾向は今後ますます加速していくでしょう。
gather pace は「加速する」という意味のフレーズです。pace（歩調、ペース）を gather（集める、蓄積する）ということで、「勢いがついてくる、加速する」という意味で使われます。
