They think the trend will continue to take hold.
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彼らは、その傾向は勢いが強まっていくと考えているようです。
take hold は「(勢い・流れなどが)確立する、強まっていく」という意味のフレーズです。
I see... I'll pass on the info to our procurement team, but I think this supplier issue may become a source of conflict.
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なるほど…そのことは調達チームに伝えておきますが、この仕入れ先問題はもめるかもしれないですね。
pass on は「伝える、次に回す」という意味のフレーズです。