Did you always know you would grow up to be a famous writer?
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あなたはご自分が大人になったら有名な作家になるとずっとわかっていたのですか?
動詞(句)の後ろに to 不定詞を並べた、すでにおなじみの形。「説明ルール:説明は後ろに置く」によって、動詞(句)の説明となります。ここでは grow up(成長する・育つ)の説明ですから、「育ってどうなったのか?」という結果の説明が最もピッタリですね。