from the previous yearは「前年から、前年比で」です。from a year beforeやfrom a year earlier
mark a record highは「過去最多、史上最高を記録する」という表現です。markのほかにhitや、文脈によってpostも使えます。mark a new record highやhit a fresh record highとすれば、「過去最高を更新する」
for the Xth straight yearは「Ｘ年連続で」です。straightはconsecutiveで言いかえられます。「Ｘ年連続で」はまた、for the X years runningやfor the Xth year in a rowでも表せます。
Breaking it down, それ（その数字）を分解すると
Here's a breakdown of the figures by nationality.なら「こちらが国籍別の数値の内訳です」
residency status
在留資格
of Japanese descent
〔人の家系・血統が〕日系の
American of Japanese descent
《an ～》日系アメリカ人
表現パターンAmerican of Japanese descent [ancestry, origin]
Brazilian of Japanese descent
《a ～》日系ブラジル人
表現パターンBrazilian of Japanese descent [ancestry, origin]
healthcareは「医療」です。medical careよりも広い意味で、病気の予防や健康増進などを含みます。
in case of ...とin the case of ...もよく混同されます。
in case of ...は、in case of emergency「万が一の場合は」のように、非常時や緊急時など起きる可能性が非常に低いとき、つまり「不確実性の高い未来」について用いる表現です。
一方で、in the case of ...は、in the case of your son「あなたの息子さんの場合は」というように、ただ単に「～の場合」というときに使います。
「３本目を右に曲がってください」は、Turn right at the third intersection.ですね。英語圏では区画で場所を表すことも多いので、Turn right at the third block.とも言える
