fall for it で 「(策略などに)だまされる、ひっかかる」の意味です。
他にも同じような表現に、Don't be fooled. (だまされるなよ) Don't be so naive. (そんな世間知らずじゃだめだ)などがあります。
もともとはフランス語のnaïve(だまされやすい)は、日本語の「ナイーブ」とはニュアンスが違うので、気をつけましょう。
<proof that + 文の形>は「~という証拠」の意味です。
A receipt is proof that you have bought the product at that store. (レシートはその店でその商品を買ったという証拠だ)
at least は 「少なくとも」「せめて」、You should at least ~で「(せめて)~くらいしたほうがよい」の意味になります。
Even though the test may be too difficult for you, you should at least give it a try. (テストは難しすぎるかもしれないけれど、せめて挑戦してみるべきだよ)
a trick は「策略」「ごまかし」の意味です。
A: He says he can double my money in a month. (彼は1か月で私のお金を2倍にしてくれるって)
B: Don't trust him. It's a trick. (信じちゃだめだ。そんなのワナだ)
他にも、「そんなのペテン(ごまかし)だ」という意味で、It's a hoax! / It's a lie! / It's a scam! などの表現があります。